直角三角形斜边怎么算「小学生直角三角形斜边怎么算」

百科知道 2022-11-23 09:12:14 阅读: 评论:0 编辑

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直角三角形的斜边怎么算直角三角形的斜边如何计算

1、直角三角形满足勾股定理,即在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方,其数学表达式为a2+b2=c2。所以直角三角形的斜边计算公式为c=√(a2+b2)。例如,一个直角三角形的两条直角边的长度分别为3厘米和4厘米,那么斜边的长度c=√(32+42)厘米=5厘米。

2、而且,在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半,即斜边是30°锐角所对的直角边的两倍。

直角三角形斜边怎么算?

1、可以利用勾股定理,即在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b ,斜边长度是c ,那么可以用数学语言表达:

2、可以用余弦定理,即于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍:

综上所述可知:根据不同的条件运用勾股定理或者余弦定理,在条件足够的情形下,就可以求出直角三角形斜边。

扩展资料:

直角三角形中余弦定理的相关解释:

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,作AD⊥BC于D,则AD=c*sinB,DC=a-BD=a-c*cosB,

在Rt△ACD中,

b2=AD2+DC2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2

=c2sin2B+a2-2ac*cosB+c2cos2B

=c2(sin2B+cos2B)+a2-2ac*cosB

=c2+a2-2ac*cosB

参考资料来源:-勾股定理

参考资料来源:-余弦定理

直角三角形求斜边长计算公式

c(斜边)=√(a2+b2)。(a,b为两直角边)

解答过程如下:

(1)在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式:a2+b2=c2

(2)a2+b2=c2求c,因为c是一条边,所以就是求大于0的一个根。即c=√(a2+b2)。

扩展资料:

直角三角形的一些性质:

(1)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

(2)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

直角三角形的判定方法

(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形。

(2)若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

(3)两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

参考资料:-勾股定理

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